Office365メール のWebメール (Outlook on the web) において、 「優先受信トレイ」の設定が有効になっていると、 着信したはずのメールが見えないということがあります。

着信したはずのメールを探す際は、「その他」タブをクリックして探してみてください。

「優先受信トレイ」の設定は、無効にすることもできます。
こちらのページ（外部ページ）を参照して、無効にする設定を行ってください。