先日 iPhone, iPad の iOS11 が公開されました。
この iOS11 にアップグレードしますと、標準のメールアプリにおいて Office365メール が使用できなくなるようです。

現在、Apple と Microsoft が対応中という情報があります。

ご利用中の皆さまにおかれましては、当分の間 iOS11 へのアップグレードを見合わせるか、Microsoftの公式アプリを Apple Store よりダウンロードしてご利用ください。

Microsoft
"You can't send or reply from Outlook.com, Office 365, or Exchange 2016 in iOS 11 Mail.app"

Apple
"If you can‘t send an email with iOS 11 and an Outlook.com or Exchange mail account"

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（09/28 追記）
iOS 11.0.1 において、本件問題が修正されたとのことです。
本件問題を改善するためには、iOS 11.0.1 以降にアップデートを行ってください。

なお iOS 10 以下においては、本件問題は発生しておりません。